数位求和

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题目描述：

输入一个整数n，输出它的各位数字之和

输入输出格式：

输入格式：

输入一个整数n

输出格式：

输出一个整数，表示n的各位数字之和

样例输入输出

样例输入#1：

1
3

样例输出#1：

1
3

样例输入#2： 

1
136

样例输出#2：

1
10

解析

首先我们考虑一个问题：如何获取一个整数的第n位？
如果你没有思路，我们先把问题特殊化：如何获取一个整数的第1位，也就是个位数字？
首先，我们先详细介绍一下模运算和整除运算：
模运算，读作模，C++中的运算符为“%”。它的意义便是小学数学中的取余数
整除运算，读作整除，C++中的运算符为“/”（想不起来翻笔记去）。它的意义便是小学数学中和取余数一起出现的那个。。。
带大家回顾一下小学的带余数除法吧：
15 ÷ 2 = 7 …… 1
8 ÷ 4 = 2 …… 0
4 ÷ 9 = 0 …… 4
ps：如果你感觉自己上了假小学，那我没办法救你的呀。。。
所以，将上面的式子用我们今天的知识写出来，就是这样的：
15 / 2 = 7 15 % 2 = 1
8 / 4 = 2 8 % 4 = 0
4 / 9 = 0 4 % 9 = 4
为什么要提模运算呢？
我们发现，一个数的个位数等于这个数模10
eg：4 % 10 = 4
256 % 10 = 6
是不是很神奇！
但是我们的问题还是没有解决，我们只获取了个位，那其他位的数字怎么办？
我比较懒，所以我想到了：如果其他位也能变成个位该多好。。。
所以，现在我们思考，怎么把其他位变为个位
我们想到了整除运算：
eg：46 / 10 = 4
2775 / 100 = 27
天哪，一个整数整除10之后，十位变成了个位；整除100后，百位变成了个位；整除$ 10^{i - 1} $之后，第i位变成了个位！
综上，如果我们把一个整数n从右向左数第i位数字记为ai的话，则：

$ ai = (n / 10^{i-1}) $ % $ 10 $

小白：老师，指数怎么算。。
我们可以不用算指数
结合上面的知识，观察并理解下面一个过程：
1256 % 10 = 6 1256 / 10 = 125
125 % 10 = 5 125 / 10 = 12
12 % 10 = 2 12 / 10 = 1
1 % 10 = 1 1 / 10 = 0
如果你理解了这样的过程，那么你就能理解下面的代码了

标程

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int n, ans = 0;         //ans累加求得各位数字之和
    cin >> n;
    while(n) {              //等价于：while(n != 0)，判断是否已经累加完所有数字
        ans += n % 10;      //取当前的各位数字，累加到ans
        n /= 10;            //等价于：n = n / 10
    }
    cout << ans;
    return 0;
}